Τύποι συντετμημένου πολλαπλασιασμού

Τι είναι οι συντομευμένοι τύποι πολλαπλασιασμού; Ποια είναι τα παραδείγματα συντετμημένων τύπων πολλαπλασιασμού; Πώς μπορώ να υπολογίσω το τετράγωνο του αθροίσματος;

Παρακολουθήστε την ταινία: "Υψηλές βαθμολογίες με οποιοδήποτε κόστος"

1. Τύποι συντετμημένου πολλαπλασιασμού. Τι είναι αυτό?

Συντομευμένοι τύποι πολλαπλασιασμού είναι το κοινό όνομα για τύπους που σας βοηθούν να μετακινηθείτε μεταξύ αθροίσματος και προϊόντος.

Οι τύποι του συντετμημένου πολλαπλασιασμού είναι ένας από τους πιο σημαντικούς τύπους που χρησιμοποιούνται στα μαθηματικά. Λόγω της καθολικότητάς τους, η ικανότητα χρήσης τους είναι πολύ σημαντική.

Οι τύποι του συντετμημένου πολλαπλασιασμού χρησιμοποιούνται στον πολλαπλασιασμό ή την εκτόνωση των αλγεβρικών εκφράσεων. Μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση εξισώσεων, την εξαγωγή των ριζών ενός πολυωνύμου και τη μετατροπή τύπων.

μαθηματικά

Πίνακας περιεχομένων...

διάβασε το άρθρο

2.Βασικά παραδείγματα συντετμημένων τύπων πολλαπλασιασμού

Υπάρχουν πολλοί συντομευμένοι τύποι πολλαπλασιασμού. Εδώ είναι τα πιο σημαντικά από αυτά:

(a + b) ² = a² + 2ab + b² (a - b) ² = a² - 2ab + b² a² - b² = (a - b) (a + b) a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²) a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²) (a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ (a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

3. Τύποι συντετμημένου πολλαπλασιασμού. Το τετράγωνο του αθροίσματος

Εδώ είναι ο τύπος για το τετράγωνο του αθροίσματος:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²

Δεν είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε τον συντομευμένο τύπο πολλαπλασιασμού κατά τον υπολογισμό του τετραγώνου του αθροίσματος των δύο αριθμών. Για παράδειγμα (x + 2) ²

Σε αυτήν την περίπτωση, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ακόλουθη εξίσωση:

(x + 2) ² = (x + 2) (x + 2) = x² + 2x + 2x + 4 = x² + 4x + 4

Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για συντομευμένο πολλαπλασιασμό:

(x + 2) ² = x² + 2⋅x⋅2 + 4 = x² + 4x + 4

Ποιος είναι ο τύπος για την περιοχή του κύκλου;

Ένας κύκλος είναι μια γεωμετρική μορφή που ορίζεται από το κέντρο του κύκλου και την ακτίνα του. Πώς μπορώ να υπολογίσω την περιοχή ενός κύκλου; ...

διάβασε το άρθρο

4. Τύποι συντετμημένου πολλαπλασιασμού. Το τετράγωνο της διαφοράς

Εδώ είναι ο τύπος για το τετράγωνο της διαφοράς:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²

Ο παραπάνω τύπος χρησιμοποιείται με τον ίδιο τρόπο όπως ο τύπος για το τετράγωνο του αθροίσματος των δύο αριθμών.

(x - 1) ² = x² - 2x + 1 (x - 2) ² = x² - 4x + 4 (x - 3) ² = x² - 6x + 9 (x - 6) ² = x² - 12x + 36

5. Τύποι συντετμημένου πολλαπλασιασμού. Η διαφορά των τετραγώνων

Εδώ είναι ο τύπος για τη διαφορά των τετραγώνων δύο αριθμών:

a² - b² = (a - b) (a + b)

Παραδείγματα εξισώσεων:

x² - 22 = (x - 2) (x + 2) x² - 32 = (x - 3) (x + 3) x² - 52 = (x - 5) (x + 5)

Διαμάντι. Ιδιότητες και μοτίβα

Ο ρόμβος είναι τετράπλευρος με πλευρές ίσου μήκους. Ο καθένας είναι ένα παραλληλόγραμμο και ένα δελτοειδές - του ...

διάβασε το άρθρο

6. Τύποι συντετμημένου πολλαπλασιασμού. Το άθροισμα των κύβων

Εδώ είναι ο τύπος για το άθροισμα των κύβων δύο αριθμών:

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

Παραδείγματα εξισώσεων:

x³ + 33 = (x + 3) (x² - 3x + 32) x³ + 125 = x³ +53 = (x + 5) (x² - 5x + 25)

7. Τύποι συντετμημένου πολλαπλασιασμού. Διαφορά κύβων

Εδώ είναι ο τύπος για τη διαφορά των κύβων δύο αριθμών:

a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)

Παραδείγματα εξισώσεων:

x³ - 8 = x³ −23 = (x - 2) (x² + 2x + 4) x³ - 125 = x³ - 53 = (x - 5) (x² + 5x + 25)

8. Τύποι συντετμημένου πολλαπλασιασμού. Άθροισμα κύβου

Εδώ είναι ο τύπος για τον κύβο του αθροίσματος δύο αριθμών:

(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Παραδείγματα εξισώσεων: (x + 1) ³ = x³ + 3x2 + 3x + 1 (x + 2) ³ = x³ + 6x2 + 12x + 8

9. Τύποι συντετμημένου πολλαπλασιασμού. Κύβος διαφοράς

Εδώ είναι ο τύπος για τον κύβο της διαφοράς μεταξύ δύο αριθμών:

(a - b) ³ = a3 - 3a²b + 3ab² - b³

Παραδείγματα εξισώσεων:

(x - 1) ³ = x³ - 3x2 + 3x - 1 (x - 3) ³ = x³ - 9x2 + 27x - 27

Μαθηματικά δοκίμια-ακμάζει [4 φωτογραφίες]

Διασκέδαση και ασκήσεις για μάθηση και μέτρηση - αριθμοί.

δείτε τη συλλογή

10. Τύποι συντετμημένου πολλαπλασιασμού. Το τετράγωνο του αθροίσματος τριών εκφράσεων

Εδώ είναι ο τύπος για το τετράγωνο του αθροίσματος τριών εκφράσεων:

(a + b + c) ² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Παραδείγματα εξισώσεων:

(1+2+3)2 = 1 + 4 + 9 + 4 + 8 + 12 = 38

Αυτοί οι τύποι έχουν επίσης εκδόσεις για περισσότερα στοιχεία, π.χ. για τρία:

(a + b-c) ² = a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc (a-b + c) ² = a² + b² + c² - 2ab + 2ac - 2bc (a-b-c) ² = a² + b² + c² - 2ab - 2ac + 2bc

Γενικά, αυτός ο τύπος μπορεί να εφαρμοστεί στο τετράγωνο οποιουδήποτε αριθμού στοιχείων. Οι διαφορές πρέπει να παρουσιάζονται ως το άθροισμα των όρων του αντίθετου σημείου.

Ετικέτες:  Έχουν Περιοχή- Εγκυμοσύνη Σχεδιασμού Εγκυμοσύνη