Όγκος σφαίρας - πώς να τον υπολογίσετε;

Ο όγκος της σφαίρας, όπως στην περίπτωση άλλων γεωμετρικών σχημάτων, υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον καθορισμένο τύπο. Τι γνωρίζουμε για την μπάλα και ποια είναι η φόρμουλα; Τσέκαρέ το!

Παρακολουθήστε την ταινία: "Υψηλές βαθμολογίες με οποιοδήποτε κόστος"

1. Τι είναι μια μπάλα;

Η σφαίρα είναι ένα τρισδιάστατο γεωμετρικό στερεό στο διάστημα, που περιορίζεται από το λεγόμενο τη σφαίρα, δηλαδή την άκρη (επιφάνεια) της σφαίρας. Φτιάχνεται περιστρέφοντας 360 μοίρες από ημικύκλιο (ή 180 μοίρες κύκλου) γύρω από τον άξονα που περιέχει τη διάμετρο αυτού του κύκλου (ημικύκλιο).

Μπορεί επίσης να οριστεί ως ένα σύνολο σημείων που είναι ίσο ή μικρότερο από ένα δεδομένο μήκος από κάποιο σημείο στο διάστημα. Αυτό το μήκος ονομάζεται ακτίνα της σφαίρας και το επιλεγμένο σημείο ονομάζεται κέντρο της.

Μέσα στη σφαίρα διακρίνουμε επίσης μια έννοια όπως η μπάλα χορδής. Είναι ένα τμήμα του οποίου τα άκρα ανήκουν στην επιφάνεια (άκρη) της σφαίρας. Η διάμετρος της μπάλας, όπως συμβαίνει με έναν κύκλο και έναν κύκλο, είναι η χορδή που διέρχεται από το κέντρο της μπάλας. Το μήκος του είναι διπλάσια από την ακτίνα της σφαίρας.

Μαθηματικά δοκίμια-ακμάζει [4 φωτογραφίες]

Διασκέδαση και ασκήσεις για μάθηση και μέτρηση - αριθμοί.

δείτε τη συλλογή

Σε ολόκληρη τη διάμετρο, η μπάλα ποικίλλει σε πλάτος. Το αξονικό τμήμα της σφαίρας είναι ο κύκλος. Ένας κύκλος με την ακτίνα αυτής της σφαίρας και το κέντρο του στο κέντρο της σφαίρας ονομάζεται μεγάλος κύκλος. Αυτός είναι ο μεγαλύτερος κύκλος που μπορούμε να βάλουμε σε μια μπάλα. Χωρίζει τη σφαίρα σε δύο συμμετρικά ημισφαίρια.

Είναι ενδιαφέρον ότι μπορούμε να βρούμε έναν υπέροχο τροχό στη φύση. Θα είναι ο ισημερινός.

Μπορούμε να γράψουμε ένα πολύεδρο στη σφαίρα εάν οι κορυφές του ανήκουν στη σφαίρα του. Ένας κώνος μπορεί να εισαχθεί εάν η κορυφή και οι κύκλοι στη βάση ανήκουν σε μια σφαίρα. Στην περίπτωση ενός κυλίνδρου, μπορούμε να τον γράψουμε σε μια σφαίρα εάν οι κύκλοι στη βάση ανήκουν επίσης στη σφαίρα.

Μπορούμε επίσης να περιγράψουμε ένα πολύεδρο σε μια σφαίρα. Αυτό είναι δυνατό εάν όλες οι επιφάνειες του στερεού είναι εφαπτόμενες στη σφαίρα. Στην περίπτωση κυλίνδρου και κώνου, εάν οι βάσεις και οι γεννήτριές τους είναι εφαπτόμενες στη σφαίρα.

Γιατί τα παιδιά αποτυγχάνουν με τα μαθηματικά;

Μαθηματικά, η βασίλισσα των επιστημών; Υπάρχει μεγάλη αλήθεια σε αυτήν τη δήλωση, τελικά, ο ενήλικος κόσμος κυβερνάται από αριθμούς ...

διάβασε το άρθρο

2. Πώς να υπολογίσετε τον όγκο μιας σφαίρας - τύπου

Για να υπολογίσουμε τον όγκο μιας δεδομένης σφαίρας, πρέπει να γνωρίζουμε το μέγεθος της ακτίνας του, το οποίο υποδηλώνουμε r. Για τον τύπο χρειαζόμαστε επίσης τον αριθμό Pi - μια μαθηματική σταθερά που ισούται με περίπου 3.14159265.

Τύπος για τον όγκο μιας σφαίρας:

V = 4 / 3πr ^ 3

Όπου V = όγκος της σφαίρας και r = ακτίνα της σφαίρας.

3. Ο όγκος της σφαίρας - εργασίες

Άσκηση 1.

Υπολογίστε τον όγκο της σφαίρας. r = 3 εκ.

  • 21π
  • β. 32
  • 36π

Άσκηση 2.

Ο όγκος της σφαίρας είναι ίσος με V = 32 cm3. Υπολογίστε το μήκος της ακτίνας (r) της σφαίρας. Χρησιμοποιήστε την προσέγγιση π≈3 για τους υπολογισμούς σας.

  • β. 2 εκ
  • γ. 5π

Σωστές απαντήσεις: 1.c, 2b.

Ετικέτες:  Εγκυμοσύνη Σχεδιασμού Μωρό Εγκυμοσύνη