Υπολογισμός ποσοστών. Αριθμομηχανή, εργασίες

Τα μαθηματικά ονομάζονται βασίλισσα των επιστημών, αλλά μερικές φορές είναι μια πραγματική πρόκληση για τον μαθητή. Ένα πρόβλημα μπορεί να είναι ο υπολογισμός των ποσοστών. Ωστόσο, δεν είναι πολύ περίπλοκο. Αρκεί να γνωρίζουμε τις βασικές εξαρτήσεις. Λοιπόν, πώς υπολογίζετε το ποσοστό ενός αριθμού;

Δείτε την ταινία: "Πώς μπορείτε να βοηθήσετε το παιδί σας να βρεθεί σε ένα νέο περιβάλλον;"

1. Ποσοστά - τι είναι αυτό;

Η λέξη "τοις εκατό" χρησιμοποιείται στην πολωνική γλώσσα από τα μέσα του 19ου αιώνα. Δανείστηκε από το γερμανικό "prozent", που σημαίνει "για εκατό" (άρα το οφειλόμενο ποσό για κάθε 100 ποσό που δανείστηκε).

Με ποσοστά γράφουμε μια αναλογία χωρίς διάσταση δύο τιμών στις οποίες ένας αριθμός εκφράζεται ως κλάσμα με παρονομαστή 100 και αντιστοιχεί στο ένα εκατοστό αυτής της τιμής. Σημειώνουμε ποσοστά με το σύμβολο%.

Για παράδειγμα, το 1% (1 τοις εκατό) είναι 1/100 ή 0,01.

50% - διαβάζουμε "50 τοις εκατό" και μπορούμε να γράψουμε 0,5 ή 50/100.

2. Υπολογιστής ποσοστού - πώς να υπολογίσετε το% ενός δεδομένου αριθμού;

Πώς να υπολογίσετε το ποσοστό ενός δεδομένου αριθμού;

Πρώτον, πρέπει να μετατρέψετε το ποσοστό σε κλάσμα και, στη συνέχεια, να πολλαπλασιάσετε την αριθμητική τιμή του δεδομένου αριθμού% με την αμοιβαιότητα του ληφθέντος κλάσματος.

Ξέρουμε ότι:

  • 100 τοις εκατό είναι ολόκληρο?
  • Το 50 τοις εκατό είναι μισό.
  • Το 25 τοις εκατό είναι ένα τέταρτο.
  • Το 10% είναι το ένα δέκατο.
  • Το 20 τοις εκατό είναι το ένα πέμπτο.

Παράδειγμα:

Βρείτε έναν αριθμό του οποίου το 50% ισούται με 16.

Γνωρίζουμε ότι το 50% είναι μισό, ας το μετατρέψουμε αμέσως σε κλάσμα - 1/2. Ή:

50 ⋅ * x = 16 (έτσι ½ ⋅ x = 16)

x = 32.

Ποιο ποσοστό x είναι y; Εργα

Τώρα ας προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε ποιο ποσοστό ενός αριθμού είναι ο δεύτερος αριθμός.

Ποιο ποσοστό x είναι y; Πρώτον, πρέπει να γράψουμε την έκφρασή μας ως κλάσμα: x / y.

Εργασία: Υπάρχουν 12 αυτοκίνητα στο χώρο στάθμευσης, 3 κόκκινα αυτοκίνητα και 9 πράσινα αυτοκίνητα.

Υπολογίστε πόσα τοις εκατό όλων των αυτοκινήτων είναι κόκκινα αυτοκίνητα.

Υπολογισμοί:

3 + 9 = 12

3/12 ⋅ 100% = 25%

Βρείτε 5% από 70

Ξεκινάμε με έναν απλό υπολογισμό: 5% ⋅ 70 = 5/100 ⋅ 70 = 35/10 = 3.5.

Λύση: 5% του αριθμού 70 είναι 3,5.

Εργασία: Η τιμή ενός βιβλίου ήταν 32 PLN και αυξήθηκε κατά 1,5%. Πόσα είναι τώρα 100 τέτοια βιβλία;

32 PLN - η τιμή ενός βιβλίου

1,5% ⋅ 32 = 1,5 / 100 ⋅ 32 = 0,015 ⋅ 32 = 0,48 - αυτό είναι το πιο ακριβό 1 βιβλίο

32 + 0,48 = PLN 32,48 - η τιμή του βιβλίου μετά την αύξηση

32,48 ⋅ 100 = 3248 PLN - αυτό θα κοστίσει 100 βιβλία μετά την αύξηση.

Εργασία: Η τιμή των αγαθών αυξήθηκε κατά PLN 6, το οποίο είναι 20% της αξίας του. Πόσο κοστίζει αυτό το προϊόν αυτήν τη στιγμή;

Απάντηση:

x - η αρχική τιμή των αγαθών

PLN 6, δηλαδή 20% ⋅ x - η τιμή των αγαθών αυξήθηκε κατά αυτό το ποσό

Έτσι: 20% ⋅ x = 6

0,2 ⋅ x = 6

x = 6: 0,2

x - 60 ⋅ 2 = 30

30 + 6 = PLN 36

Απάντηση: Το προϊόν κοστίζει τώρα 36 PLN.

Ετικέτες:  Προσχολικής Ηλικίας Μαθητής Μωρό