Τριγωνομετρικές συναρτήσεις - πώς να υπολογίσετε; Τι είναι το ημίτονο, το συνημίτονο, το εφαπτομενικό και το συντεταγμένο; Μοτίβα

Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις αποτελούν αντικείμενο έρευνας τριγωνομετρίας. Τέτοιες μαθηματικές συναρτήσεις εκφράζουν τις σχέσεις μεταξύ των πλευρικών μηκών ενός ορθού τριγώνου σε σχέση με τις εσωτερικές γωνίες του. Ακούγεται περίπλοκο; Ας δούμε πώς να υπολογίσουμε σωστά το ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη και συντεταγμένη οξείας γωνίας σε ένα σωστό τρίγωνο.

Παρακολουθήστε την ταινία: "Υψηλές βαθμολογίες με οποιοδήποτε κόστος"

1. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις - ορισμοί

Αν και οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις έχουν τις ρίζες τους σε γεωμετρικές έννοιες, μπορούν επίσης να λυθούν εκτός της γεωμετρίας. Μπορούμε να τα ορίσουμε, για παράδειγμα, με λύσεις διαφορικών εξισώσεων ή σειρών ισχύος.

Η τριγωνομετρία είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

Οι πλευρές και οι γωνίες ενός δεξιού τριγώνου, τις οποίες δηλώνουμε σε τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις περιλαμβάνουν:

  • ημιτονοειδές, δηλώνουμε στα μαθηματικά ως αμαρτία - το ημιτονοειδές της οξείας γωνίας σε ένα δεξί τρίγωνο, αυτή είναι η αναλογία του μήκους της πλευράς του δεξιού ποδιού a, η οποία είναι απέναντι από τη γωνία α και το μήκος της υποτενούς γ.
  • συνημίτονο (συνημίτονο), που υποδηλώνεται ως cos - είναι η αναλογία του μήκους του σκέλους b δίπλα στην γωνία α και την υποτείνουσα γ.
  • εφαπτομένη - την οποία δηλώνουμε στην Πολωνία με το σύμβολο tg, είναι ο λόγος του μήκους του σκέλους a, απέναντι από τη γωνία α, και του μήκους του σκέλους b, δίπλα σε αυτήν τη γωνία.
  • cangangent (cotangent) - σύμβολο ctg. Είναι η αναλογία του μήκους του σκέλους b δίπλα στη γωνία α και του μήκους του αντίθετου σκέλους a.
  • secant (secant), σύμβολο sec. Αυτή είναι η αναλογία του μήκους της υπότενουσας γ και του μήκους της υπότενουσας β δίπλα στην γωνία α. Το Secant είναι το αντίστροφο του συνημίτονου. Συχνά συγχέεται με την αντίστροφη λειτουργία arccos.
  • cosecans (kosekans), το σύμβολο cosec. Αυτή είναι η αναλογία του μήκους της υπότενουσας γ και του μήκους της υπότενουσας α, η οποία είναι αντίθετη προς τη γωνία α. Αυτό είναι το αντίστροφο του ημιτονοειδούς, συχνά συγχέεται με το αντίστροφο του τόξου.

Σπουδαίος! Στα σύγχρονα μαθηματικά, σπάνια χρησιμοποιούμε τις συσσωρευτικές και συντελεστικές συναρτήσεις.

Δείτε επίσης: Ποια είναι τα ποσοστά; Πώς να τα υπολογίσετε;

2. Τύποι τριγωνομετρικών συναρτήσεων

Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω σημεία, μπορούμε να μεταβούμε στους τύπους των τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

Τύποι τριγωνομετρικών συναρτήσεων: ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομενικό και συντεταγμένο

Διαβάζουμε τα παραπάνω σημάδια ως εξής:

Τύποι τριγωνομετρικών συναρτήσεων

3. Πώς να υπολογίσετε τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις; Παραδείγματα

Για να κατανοήσουμε καλύτερα τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις, ας προχωρήσουμε στους μεμονωμένους τύπους.

Υπολογισμός του ημιτονοειδούς οξείας γωνίας σε ένα δεξί τρίγωνο: πρώτα κοιτάζουμε την πλευρά απέναντι από τη γωνία και μετά την υποτείνουσα.

Υπολογισμός του ημιτονοειδούς οξείας γωνίας σε ένα δεξί τρίγωνο

Υπολογίζοντας το συνημίτονο της οξείας γωνίας σε ένα δεξί τρίγωνο: ελέγχουμε τη γωνία του τετραγώνου και στη συνέχεια εξετάζουμε την υπόταση.

Υπολογισμός του συνημίτονου οξείας γωνίας σε ένα δεξί τρίγωνο

Υπολογισμός της εφαπτομένης μιας οξείας γωνίας σε ένα δεξί τρίγωνο: πρώτα κοιτάξτε προς την πλευρά απέναντι από τη γωνία και, στη συνέχεια, ελέγξτε το δεύτερο πόδι.

Υπολογισμός της εφαπτομένης μιας οξείας γωνίας σε ένα δεξί τρίγωνο

Υπολογισμός της συντεταγμένης οξείας γωνίας σε ένα δεξί τρίγωνο: πρώτα ελέγχουμε την πλευρά του τετραγώνου και μετά τη δεύτερη πλευρά του τετραγώνου.

Υπολογισμός της συντεταγμένης οξείας γωνίας σε ένα δεξί τρίγωνο

Όπως μπορούμε να δούμε, το πιο σημαντικό πράγμα κατά τον υπολογισμό των τριγωνομετρικών συναρτήσεων είναι να χρησιμοποιήσετε τον κατάλληλο τύπο.

Δείτε επίσης: Πώς να υπολογίσετε την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού;

Ετικέτες:  Εγκυμοσύνη Σχεδιασμού Οικογένεια Έχουν Περιοχή-